數控切割機是一種特種加工機床，它不像金屬切削機床那樣靠切削工具與工件的剛性接觸來去除被加工材料，而是通過燃燒，靠熱能和氣體的動能加工材料。火焰切割過程包括點火、預熱、通切割氧、切割、熄火、返回原點等步驟。由于加工時要有預熱，所以不能像激光加工、電加工那樣對能量收放自如，也不能像機械加工那樣能在任意一點停止和開始加工。
由于數控火焰切割機切割時受熱變形影響，引入和引出線不一定為一條直線，可以是圓弧或折線，所以刀補的建立和撤消不能像冷加工那樣只建立在直線段。實際刀軌的確立與冷加工不同，要進行特別規劃和處理。
冷切割的刀具半徑是固定值，而火焰切割的“刀具半徑”體現為火焰在材料上割出的縫隙，割縫的寬度與許多因素有關，而且在對同一個零件的加工過程中，這個寬度還可能會有變化。假定割縫的寬度在加工過程中不變，根據數控火焰切割機的工藝特點，研究熱切割時割縫補償的實現。為統一稱呼，割縫補償仍稱為刀具半徑補償，簡稱刀補。
刀補模塊的輸入接口是譯碼優化后取得的數據隊列，輸出接口是插補準備數據隊列。通常輸出隊列比輸入隊列的長度長。
刀補建立確立了切割的起點。刀補執行過程中，系統處理當前曲線時總是首先讀人下一段曲線的信息，在確立連接形式、轉接類型后計算轉接向量，并由轉接向量、編程軌跡向量、刀具半徑向量等信息合成新的刀具中心移動軌跡。這中間會有新的連接線段生成，這樣系統中的預熱和熄火代碼的位置要受到影響。而且快速移動指令與加工指令之間肯定會存在轉接向量。由該向量生成的新軌跡中會出現小的連接線段，要根據其所在位置確定為快速移動還是直線插補，并根據工藝要求將相應的M代碼放置于合適的位置。
由于一般的熱切割機數控系統能直接實現的輪廓軌跡只有直線段和圓弧兩種，圓弧有順圓弧和逆圓弧。所以數控火焰切割機編程軌跡的連接方式有9種組合，每種組合又都有左右兩個不同的刀補方向，故共有18種組合形式。
得出轉接角，確定連接類型后，就可以根據不同類型計算轉接點。即使類型相同，不同的組合時轉接點的計算方法也不同，計算后處理的方法——即添加和修改數據點給OS的方法也不同。
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